Примеры графиков функций в полярных координатах

Окружность #

\[ r(t) = 1, \quad t \in [0; 2\pi] \\ r(t) = 2, \quad t \in [0; 2\pi] \]
Графики окружностей в полярных координатах

Спираль Архимеда #

\[ r(t) = 2t, \quad t \in [0; 8\pi] \]
График спирали в полярных координатах

Кардиоида #

\[ r(t) = 1 - \sin(t), \quad t \in [0; 2\pi] \]
График кардиоиды в полярных координатах

Улитка Паскаля #

\[ r(t) = 2 - 4\sin(t), \quad t \in [0; 2\pi] \]
Улитка Паскаля

Парабола #

\[ r(t) = \frac{1}{1 - \cos(t)}, \quad t \in [0; 2\pi] \]
График параболы в полярных координатах

Полярная роза #

\[ r(t) = \sin(6t), \quad t \in [0; 2\pi] \]
График полярной розы k=6
\[ r(t) = \sin\Big(\frac{7}{4}t\Big), \quad t \in [0; 8\pi] \]
График полярной розы k=7/4
\[ r(t) = \sin\Big(\frac{3}{4}t\Big), \quad t \in [0; 8\pi] \]
График полярной розы k=3/4

Бабочка #

\[ r(t) = \mathrm{e}^{\sin(t)} - 2\cos(4t) + \sin^5\Big(\frac{2t - \pi}{24}\Big) \\ t \in [{-8\pi}; 8\pi] \]
График бабочка в полярных координатах

Сердце #

\[ r(t) = 2 - 2\sin(t) + \sin(t)\frac{\sqrt{|\cos(t)|}}{\sin(t) + 1,4} \\ t \in [0; 2\pi] \]
График сердце в полярных координатах